Čudež (E2)

Seg 1 Monty Hall problem. Monty Hall problem predstavlja proti-intuitivno dilemo izbire možnosti z višjo verjetnostjo zmage. Izračunano je bilo, da prehod z igralčeve začetne izbire na zadnjo možno možnost, po izločitvi vseh praznih možnosti, namesto vztrajanja pri začetni izbiri, daje večjo možnost za zmago. Seg 2 Problem rojstnega dne. Problem rojstnega dne predstavlja situacijo, ki obravnava neintuitiven odziv možganov na eksponente. Poskušamo ugotoviti, zakaj je mogoče, da ima le 23 ljudi 50% možnost deljenja rojstnega dne, ko pa je 365 unikatnih rojstnih dni. Dilema se običajno pojavi, ko spregledamo dejstvo, da lahko tudi majhne skupine oblikujejo več parov, in dejansko izračunamo verjetnost deljenja rojstnega dne tako, da odštejemo možnosti nedeljenja rojstnega dne z množenjem posameznih verjetnosti med seboj. Odgovori so lahko precej presenetljivi, ko matematika, ki jo je treba opraviti, ni instinktivna za ljudi. Seg 3 Gamblerjeva poguba. Gamblerjeva poguba se osredotoča na to, kako bo igralec z manjšim zneskom vedno izgubil na dolgi rok v igri s 50-50 možnostjo z nedoločenim številom krogov. Gamblerjeva poguba prav tako razkriva "srečo" kot dejavnik, s poudarjanjem, da ima vsak odigran krog svojo ločeno verjetnost od prejšnjih krogov, s čimer ohranja možnosti za zmago pri 50%. Seg 4 Paradoks neskončnega hotela. Paradoks neskončnega hotela prikazuje, kako neskončnost, kljub svoji prostranosti, ne more biti popolnoma dojeta, še posebej, ko presega meje števne neskončnosti. Paradoksalni del se pojavi, ko bo unija dveh množic z neskončnimi elementi še vedno neskončnost; seštevanje, odštevanje, množenje ali deljenje neskončnosti z neskončnostjo je še vedno neskončnost. Seg 5 Uganka z omaricami. Uganka z omaricami spodbuja, kako dober in hiter je človek pri faktorizaciji. V problemu je ključ prepoznavanje, katera števila od 1-100 so popolni kvadrati, vendar rešitev leži v številu faktorjev, ki jih imajo ta določena števila. Popolni kvadrati imajo liho število faktorjev, ker bo en faktor pomnožen sam s seboj in šteje le kot eden v kontekstu uganke, kar pušča te številke omaric odprte v izmeničnem vzorcu odpiranja in zapiranja.